Una media con población finita

Explicación sencilla

Cuando estimas una media y conoces el tamaño total de población N, la corrección por población finita reduce la muestra necesaria respecto al caso infinito.

Fórmula

\( n_0 = \left(\frac{Z\sigma}{E}\right)^2 \)

\( n = \frac{n_0}{1 + \frac{n_0-1}{N}} \)

• σ: desviación estándar esperada.
• E: margen de error tolerado.
• N: tamaño poblacional total.

Configuración rápida

• Obtén σ de un piloto o histórico.
• 95% de confianza es punto de partida estándar.
• Si N es grande, la corrección casi no cambia n.

Ejemplo sencillo

Con N=1200, σ=12, E=2 y 95% de confianza: n infinito≈139 y n corregido≈127.

Usos frecuentes

• Tiempo medio en una planta concreta.
• Gasto medio de clientes activos de un club.
• Consumo medio en una comunidad cerrada.