Fórmulas utilizadas
Para la comparación de dos proporciones con asignación 1:1, el tamaño muestral necesario por grupo es:
\( n = \left\lceil \dfrac{\left(z_{\alpha/2}\sqrt{2\bar{p}(1-\bar{p})} + z_\beta\sqrt{p_A(1-p_A)+p_B(1-p_B)}\right)^2}{(p_A - p_B)^2} \right\rceil \)
donde \(\bar{p} = (p_A + p_B)/2\), \(z_{\alpha/2}\) es el cuantil normal para el nivel de significación y \(z_\beta\) el cuantil para la potencia deseada.
La potencia dado n se obtiene invirtiendo la expresión:
\( 1-\beta = \Phi\!\left(\dfrac{|p_A - p_B|\sqrt{n} - z_{\alpha/2}\sqrt{2\bar{p}(1-\bar{p})}}{\sqrt{p_A(1-p_A)+p_B(1-p_B)}}\right) \)
El MDE (efecto mínimo detectable) se obtiene por búsqueda binaria sobre el efecto que consigue la potencia objetivo con el n disponible.
Calculadora
Selecciona el modo según lo que quieras calcular e introduce los parámetros restantes.
¿Qué es el MDE?
El efecto mínimo detectable (MDE, Minimum Detectable Effect) es la diferencia absoluta más pequeña entre las tasas de conversión de A y B que el experimento puede detectar con la potencia y el nivel de significación elegidos. Si el verdadero efecto es menor que el MDE, el experimento no lo verá aunque exista.
¿Qué es la potencia estadística?
La potencia (1 − β) es la probabilidad de detectar un efecto real cuando existe. Una potencia del 80% significa que, si B es realmente mejor que A en la magnitud especificada, el experimento concluirá correctamente en el 80% de las réplicas. Una potencia baja implica muchos falsos negativos.
Recomendaciones prácticas
- Potencia ≥ 0.80 es el mínimo recomendado; usa 0.90 para decisiones críticas.
- α = 0.05 es el estándar; considera α = 0.01 si el coste de un falso positivo es alto.
- El MDE relativo suele ser más relevante que el absoluto: un MDE del 10% sobre una tasa base del 5% equivale a pB = 0.055.
- Con tráfico limitado, acepta efectos más grandes o reduce α para compensar.
Preguntas frecuentes
- ¿El cálculo de n asume asignación igual 1:1? Sí. La fórmula implementada maximiza la potencia con asignación balanceada. Para asignación desigual usa la calculadora general de dos proporciones.
- ¿Puedo cambiar n y ver cómo cambia la potencia? Sí: cambia al modo Potencia, introduce tu n actual y comprueba si alcanza el umbral deseado.
- ¿El MDE es el efecto que espero, o el mínimo que importa? El MDE es el mínimo detectable con la muestra dada. Deberías requerir n suficiente para que el MDE sea igual o menor al efecto mínimo que te importaría detectar en la práctica.