Distribución binomial negativa
Explicación sencilla
La distribución binomial negativa modela el número de ensayos necesarios para obtener un número fijo de éxitos en experimentos independientes con probabilidad constante de éxito. Es una distribución discreta utilizada en estadística y ciencia de datos para analizar conteos cuando los eventos se repiten hasta alcanzar un objetivo determinado.
Fórmula
$$ P(X=k)=\binom{k+r-1}{k}(1-p)^k p^r $$
Parámetros
- r: número de éxitos deseados.
- p: probabilidad de éxito en cada ensayo.
- k: número de fracasos observados antes de alcanzar los r éxitos.
Ejemplos reales y uso
Supón que un equipo de ventas necesita cerrar 5 contratos y cada intento tiene una probabilidad de éxito del 20%. La distribución binomial negativa permite calcular la probabilidad de necesitar exactamente cierto número de intentos fallidos antes de lograr esos contratos. En la calculadora, selecciona binomial negativa, introduce r y p, y utiliza PMF para probabilidades exactas o CDF para probabilidades acumuladas.