Tablas estadísticas

Distribución F de Snedecor

Valores críticos F(α, ν₁, ν₂) para los niveles de significación más usados. Las filas son los grados de libertad del denominador (ν₂) y las columnas los del numerador (ν₁). Haz clic en una celda para leer el valor.

Tabla para α = 0.10: cada celda muestra F tal que P(F > f) = 0.10. Filas: ν₂ (denominador). Columnas: ν₁ (numerador). El símbolo ∞ representa un grado de libertad muy grande (≈ 10 000).
Haz clic en una celda para leer el valor crítico.

F(α=0.10, ν₁, ν₂) — cola superior del 10 %

Tabla para α = 0.05: cada celda muestra F tal que P(F > f) = 0.05. Es la tabla más usada en ANOVA y contrastes de igualdad de varianzas.
Haz clic en una celda para leer el valor crítico.

F(α=0.05, ν₁, ν₂) — cola superior del 5 %

Tabla para α = 0.025: cada celda muestra F tal que P(F > f) = 0.025. Se usa en contrastes bilaterales al 5 % sobre cocientes de varianzas.
Haz clic en una celda para leer el valor crítico.

F(α=0.025, ν₁, ν₂) — cola superior del 2.5 %

Tabla para α = 0.01: cada celda muestra F tal que P(F > f) = 0.01. Se usa en contrastes altamente significativos.
Haz clic en una celda para leer el valor crítico.

F(α=0.01, ν₁, ν₂) — cola superior del 1 %

Cómo leer la tabla: cada celda muestra P(F ≤ f) para los grados de libertad del numerador (ν₁) y denominador (ν₂) seleccionados. La fila indica la parte entera, la columna el primer decimal.
Haz clic en una celda para leer el valor.

P(F ≤ f, ν₁, ν₂) para f de 0.0 a 15.9

Cómo usar estas tablas

Distribución F de Snedecor

Si X₁ ~ χ²(ν₁) y X₂ ~ χ²(ν₂) son independientes, entonces F = (X₁/ν₁) / (X₂/ν₂) sigue una distribución F con ν₁ y ν₂ grados de libertad. Su función de densidad es:

\( f(f;\nu_1,\nu_2) = \dfrac{\sqrt{\dfrac{(\nu_1 f)^{\nu_1}\,\nu_2^{\nu_2}}{(\nu_1 f+\nu_2)^{\nu_1+\nu_2}}}}{f\,B\!\left(\tfrac{\nu_1}{2},\tfrac{\nu_2}{2}\right)}, \quad f > 0 \)

La media es ν₂/(ν₂ − 2) para ν₂ > 2. Tiene asimetría positiva.

Valores críticos

La celda en la fila ν₂ y columna ν₁ muestra el cuantil F tal que P(F > f) = α. Para un ANOVA al 5 % con ν₁ = 3 grupos y ν₂ = 20 residuos, busca la tabla α = 0.05 → F = 3.098.

  • Para contrastes de igualdad de varianzas (bilateral), usa α/2 en la tabla y rechaza si F > F(α/2) o F < 1/F(α/2).
  • Cuando ν₁ → ∞ y ν₂ → ∞, la distribución F tiende a 1.

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