Cómo leer la tabla: cada celda muestra P(X ≤ x) para los parámetros α (forma) y β (escala) seleccionados. La fila indica la parte entera de x; la columna añade el primer decimal (×0.1).
Haz clic en una celda para leer el valor.
P(X ≤ x) para x de 0.0 a 30.9
Cómo leer la tabla: cada celda muestra f(x) = x^(α−1) · e^(−x/β) / (β^α · Γ(α)) para los parámetros seleccionados. La densidad es 0 para x ≤ 0.
Haz clic en una celda para leer el valor.
f(x) para x de 0.0 a 30.9
Cómo leer la tabla: cada celda muestra el cuantil x tal que P(X ≤ x) = p. Filas: diferentes valores de α (forma). Columnas: probabilidades acumuladas p. Selecciona β (escala) con el selector.
Haz clic en una celda para leer el valor.
Cuantiles Γ⁻¹(p; α, β) — P(X ≤ x) = p
Cómo usar estas tablas
Distribución Gamma
La distribución Gamma Γ(α, β) generaliza la distribución exponencial. Su función de densidad es:
\( f(x;\alpha,\beta) = \dfrac{x^{\alpha-1}\,e^{-x/\beta}}{\beta^\alpha\,\Gamma(\alpha)}, \quad x > 0, \;\alpha > 0,\; \beta > 0 \)
La media es μ = αβ y la varianza σ² = αβ². El parámetro α controla la forma y β la escala.
Casos particulares
- Γ(1, β): coincide con la distribución Exponencial de media β.
- Γ(ν/2, 2): coincide con la distribución Chi-cuadrado con ν grados de libertad.
- Γ(k, 1) con k entero: suma de k exponenciales independientes de media 1 (distribución de Erlang).
Parameterización
Esta tabla usa la parameterización (α, β) donde β es la escala (scale) y 1/β es la tasa (rate). Verifica la parametrización que usa tu software antes de comparar valores.