Cómo leer la tabla: cada celda muestra P(X = k) = C(n,k)·p^k·(1−p)^(n−k). Las filas son los valores de k (0, 1, …, n); las columnas son los valores de p. Usa el selector n para cambiar el número de ensayos y el botón para cambiar el rango de p.
Haz clic en una celda para leer el valor.
P(X = k) — p de 0.05 a 0.50
Cómo leer la tabla: cada celda muestra P(X ≤ k) = Σᵢ₌₀ᵏ C(n,i)·p^i·(1−p)^(n−i). Para calcular P(X > k) usa el complemento: 1 − P(X ≤ k).
Haz clic en una celda para leer el valor.
P(X ≤ k) — p de 0.05 a 0.50
Cómo usar estas tablas
Distribución Binomial
Un experimento binomial consiste en n ensayos independientes, cada uno con probabilidad p de éxito. El número de éxitos X sigue una distribución B(n, p) con función de masa:
\( P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}, \quad k = 0, 1, \ldots, n \)
La media es μ = np y la varianza σ² = np(1 − p).
Propiedades útiles
- Simetría: P(X = k; n, p) = P(X = n − k; n, 1 − p). Usa esto para p > 0.5 mirando la columna equivalente con p' = 1 − p.
- Complemento: P(X > k) = 1 − P(X ≤ k).
- Intervalo: P(a ≤ X ≤ b) = P(X ≤ b) − P(X ≤ a − 1).
- Para n grande y p pequeño, la binomial se aproxima a una Poisson con λ = np.
- Para n grande, la binomial se aproxima a una Normal N(np, np(1−p)).