Cómo leer la tabla: cada celda muestra P(X = k) = e−λ·λk/k! Filas: valores de k. Columnas: valores de λ. Para k muy grande respecto a λ las probabilidades son prácticamente 0 (se muestran como 0.0000).
Haz clic en una celda para leer el valor.
P(X = k) para λ de 0.5 a 10
Cómo leer la tabla: cada celda muestra P(X ≤ k) = Σᵢ₌₀ᵏ e−λ·λi/i! Para P(X > k) usa el complemento: 1 − P(X ≤ k). Para P(a ≤ X ≤ b) = P(X ≤ b) − P(X ≤ a − 1).
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P(X ≤ k) para λ de 0.5 a 10
Cómo usar estas tablas
Distribución de Poisson
La distribución de Poisson modela el número de eventos que ocurren en un intervalo de tiempo o espacio, cuando los eventos ocurren con tasa media λ de forma independiente. Su función de masa es:
\( P(X = k) = \dfrac{e^{-\lambda}\,\lambda^k}{k!}, \quad k = 0, 1, 2, \ldots \)
La media y la varianza coinciden: E[X] = Var[X] = λ.
Propiedades útiles
- Suma de Poissons: si X ~ Po(λ₁) e Y ~ Po(λ₂) son independientes, entonces X + Y ~ Po(λ₁ + λ₂).
- Aproximación a la binomial: B(n, p) ≈ Po(np) cuando n es grande y p es pequeño (np ≤ 5 como guía).
- Aproximación normal: para λ grande, Po(λ) ≈ N(λ, λ).